y=(lnx)^a,a是正整数，有多少个拐点？

dy／dx＝a（lnx)^(a-1)/x
x=0,x=1

求导，令导数等于0，解出x，x有多少个解就有多少个拐点

y'=a[(lnx)^(a-1)]/x
y''=a[(lnx)^(a-2)]*(a-1-lnx)/(x^2)
由y''=0得x=1或x=e^(a-1)
讨论：
a=1,y=lnx,y'=1/x,y''=-1/x^2<0,所以没有拐点
a=2,y=(lnx)^2,y'=2(lnx)/x,y''=2(1-lnx)/x^2,拐点为(e,1)
a>2,若a为偶数，则x=1两侧y''>0所以x=1不是拐点，x=e^(a-1)是拐点
若a为奇数，则a-2也是奇数，容易计算x=1和x=e^(a-1)都是拐点
综上所述，拐点个数为：
0,a=1
1,a为偶数
2,a为奇数且a>=3